ความร้อน

ความร้อน
ความร้อน คือ พลังงานที่ถ่ายเทจากอุณหภูมิสูงไปต่ำ แทนด้วย Q $$ \cfrac{C - 0}{100 - 0} = \cfrac{F - 32}{212 - 32} = \cfrac{R - 0}{80 - 0} = \cfrac{K - 273}{373 - 273} $$ $$ T = t +273 $$ $$ \Delta T = \Delta t $$
t = อุณหภูมิในหน่วยองศาเซลเซียส
T = อุณหภูมิในหน่วยเคลวิน

ผลของสสารเมื่อได้รับความร้อน
1.สสารมีการเปลี่ยนอุณหภูมิ(สถานะคงเดิม) $$ Q = C\Delta t $$ $$ Q = mc\Delta t $$
2.สสารมีการเปลี่ยนสถานะ $$ Q = m'L $$
Q = ปริมาณความร้อน (J)
m = มวลของวัตถุทั้งก้อน (kg)
$\Delta t$ = อุณหภูมิที่เปลี่ยนไป (C)
C = ค่าความจุความร้อน (J/C)
c = ค่าความจุความร้อนจำเพาะ (J/kg $\cdot$C)
m' = มวลที่เปลี่ยนสถานะไปหรือมวลที่หายไปจากเดิม (kg)
L = ความร้อนแฝงจำเพาะ (J/kg)

พลังงานกลกับพลังงานความร้อน
พลังงานศักย์ = พลังงานความร้อนของลูกกลมโลหะ + พลังงานความร้อนของท่อ $$ n(mgh) = Q_{โลหะ} + Q_{ท่อ} $$
พลังงานไฟฟ้า $\to$ พลังงานความร้อน $$ \cfrac{X}{100} W_{ไฟฟ้า} = Q $$

การคำนวณพลังงานความร้อนทั้งหมดที่ใช้เปลี่ยนสภาวะสาร
1. เขียนแผนภาพการเปลี่ยนแปลงทั้งหมด
2. ถ้าสารเปลี่ยนอุณหภูมิ(สถานะคงเดิม) $$ Q = C\Delta t $$ $$ Q = mc\Delta t $$
3. ถ้าสารเปลี่ยนสถานะ(อุณหภูมิคงเดิม) $$ Q = m'L $$

การถ่ายเทพลังงานความร้อนและสมดุลความร้อน
1.แยกวัตถุเป็น 2 กลุ่ม คือ พวกอุณหภูมิสูงไว้บนกลุ่มที่มีอุณหภูมิต่ำกว่า
2.เขียนแผนภาพการเปลี่ยนสภาวะของวัตถุ แล้วเข้าสมการ $$ Q_{ลด} = Q_{เพิ่ม} $$

การถ่ายโอนความร้อน
1.การนำความร้อน เป็นการถ่ายโอนพลังงานความร้อนจากจุดหนึ่งไปยังอีกจุดหนึ่ง โดยอาศัยตัวกลาง แต่โมเลกุลของตัวกลางไม่ได้เคลื่อนที่ไปด้วย
2.การพาความร้อน เป็นการถ่ายเทพลังงานความร้อนจากจุดหนึ่งไปยังอีกจุดหนึ่งโดยอาศัยตัวกลาง ซึ่งโมเลกุลของตัวกลางจะพาเป็นตัวพาความร้อน
3.การแผ่รังสีความร้อน เป็นการส่งผ่านพลังงานความร้อนในรูปคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า

สมบัติของแก๊สอุดมคติ
แก๊สอุดมคติ เป็นดังนี้
1.เป็นสสารชนิดหนึ่งที่มีความหนาแน่นน้อยมาก อยู่ในสภาพฟุ้งกระจาย จึงมีปริมาตรไม่แน่นอนขึ้นอยู่กับภาชนะที่บรรจุ
2.แก๊สประกอบด้วยโมเลกุลที่เคลื่อนที่อยู่ตลอดเวลา และทิศทางไม่แน่นอน(Beownian motion)
3.แก๊สมีแรงดันในทุกทิศทางโดยแรงดันแก๊สเกิดจากการที่โมเลกุลของแก๊สชนกับพื้นที่รับรอง
4.การชนของโมเลกุลแก๊สเป็นการชนแบบยืดหยุ่น(ไม่สูญเสียพลังงานจลน์)

กฎของแก๊ส
1.กฎของชาร์ล
กล่าวว่า "สำหรับแก๊สปริมาณหนึ่ง ที่มีความดันคงที่ปริมาตรของแก๊สจะแปรผันตรงกับอุณหภูมิ"
2.กฎของบอยล์
กล่าวว่า "สำหรับแก๊สปริมาณหนึ่ง ที่อุณหภูมิคงที่ ความดันของแก๊สจะแปรผกผันกับปริมาตร"
3.กฎของเกย์-ลูสแซก
กล่าวว่า "สำหรับแก๊สปริมาณหนึ่ง ที่ปริมาตรคงที่ ความดันจะแปรผันตรงกับอุณหภูมิสัมบูรณ์"
กฎของแก๊ส $$ PV = Nk_bT = nRT $$
P = ความดันสัมบูรณ์ (N/$m^2$,Pa)
V = ปริมาตร ($m^3$)
T = อุณหภูมิสัมบูรณ์ (K)
R = 8.31 J/mol $\cdot$ K
$K_b$ = 1.38 $\times$ $10^{-23}$ J/K
n = จำนวนโมล
N = จำนวนโมเลกุล

การเปรียบเทียบแก๊สที่สภาวะต่างๆ
1.สภาวะที่มีแก๊สรั่วไหลออกจากภาชนะ $$ \cfrac{P_1 V_1}{n_1 T_1} = \cfrac{P_2 V_2}{n_2 T_2} $$ $$ \cfrac{P_1 V_1}{N_1 T_1} = \cfrac{P_2 V_2}{N_2 T_2} $$ $$ \cfrac{P_1 V_1}{m_1 T_1} = \cfrac{P_2 V_2}{m_2 T_2} $$ $$ \cfrac{P_1}{\rho_1 T_1} = \cfrac{P_2}{\rho_2 T_2} $$
2.สภาวะที่แก๊สไม่มีการไหลออกจากภาชนะ $$ \cfrac{P_1 V_1}{T_1} = \cfrac{P_2 V_2}{T_2} $$ $$ \cfrac{P_1}{\rho_1 T_1} = \cfrac{P_2}{\rho_2 T_2} $$
P ที่เรากล่าวถึงในเรื่อง gas เป็น P สัมบูรณ์เสมอ

การหาอัตราเร็วรากที่สองของกำลังสองเฉลี่ย $$ v_{rms} = \sqrt{\cfrac{N_1 {v_1}^2 + N_2 {v_2}^2 + ...}{N_1 + N_2 + ...}} $$ $$ v_{rms} = \sqrt{\cfrac{3P}{\rho}} = \sqrt{\cfrac{3RT}{M}} = \sqrt{\cfrac{3k_b T}{m}} $$
P = ความดันสัมบูรณ์ (N/$m^2$,Pa)
$\rho$ = ความหนาแน่นของแก๊ส (kg/$m^3$)
V = ปริมาตร ($m^3$)
T = อุณหภูมิสัมบูรณ์ (K)
R = 8.31 J/mol $\cdot$ K
$K_b$ = 1.38 $\times$ $10^{-23}$ J/K
n = จำนวนโมล
N = จำนวนโมเลกุล
M = มวลโมเลกุลของแก๊ส(kg)
m = มวลของแก๊ส 1 โมเลกุล(kg)
N = จำนวนโมเลกุลของแก๊ส(kg)
$N_A$ = 6.02 \times 10^{23}

งานกับการเปลี่ยนแปลงปริมาตร
สมการหางานทั้งหมด $$ W = P \Delta V = Nk_b\Delta T = nRT $$
นอกจากนี้สามารถหาได้จากพื้นที่ใต้กราฟระหว่าง P กับ V

พลังงานภายในระบบ
คือ พลังงานจลน์ทั้งหมดของแก๊สในระบบ $$ U = \sum E_k = N \overline E_k = \cfrac{3}{2} PV = \cfrac{3}{2} Nk_bT = \cfrac{3}{2} nRT $$ $$ \overline E_k = \cfrac{1}{2}m \overline v^2 = \cfrac{1}{2}m{v}^2_{rms} = \cfrac{3}{2} k_bT $$
อะตอมเดี่ยวใช้ $\cfrac{3}{2}$
อะตอมคู่ใช้ $\cfrac{5}{2}$ $$ \Delta U = \cfrac{3}{2} \Delta PV = \cfrac{3}{2} Nk_b\Delta T = \cfrac{3}{2} nRT $$

การหาความดันและอุณหภูมิของแก๊สผสม
หาอุณหภูมิผสม $$ N_{รวม} T_{รวม} = N_1T_1 + N_2T_2 + ... $$ $$ n_{รวม} T_{รวม} = n_1T_1 + n_2T_2 + ... $$
หาความดันผสม $$ P_{รวม} V_{รวม} = P_1V_1 + P_2V_2 + ... $$

กล่าวว่า "ความร้อนที่ให้แก่ระบบมีค่าเท่ากับผลรวมของพลังงานภายในที่เปลี่ยนแปลงกับงานที่ระบบทำ" $$ Q = \Delta U + W $$

ไอน้ำในอากาศ
1.ความชื้นสัมบูรณ์ $$ ความชื้นสัมบูรณ์ = \cfrac{มวลไอน้ำที่มีอยู่จริง(g)}{ปริมาตรอากาศ(m^3)} $$
2.ความชื้นสัมพัทธ์ $$ ความชื้นสัมพัทธ์ = \cfrac{มวลไอน้ำที่มีอยู่จริง(g) \times 100}{มวลไอน้ำอิ่มตัว} $$ $$ ความชื้นสัมพัทธ์ = \cfrac{ความดันไอน้ำในอากาศ \times 100}{ความดันไอน้ำอิ่มตัว} $$